.. _solution2016rst:

============================
Solution - énoncé avril 2016
============================


.. only:: html

    **Links:** :download:`notebook <solution_2016.ipynb>`, :downloadlink:`html <solution_20162html.html>`, :download:`PDF <solution_2016.pdf>`, :download:`python <solution_2016.py>`, :downloadlink:`slides <solution_2016.slides.html>`, :githublink:`GitHub|_doc/notebooks/examen/solution_2016.ipynb|*`


Solution de l’énoncé noté d’avril 2016 (lecture de gros fichiers avec
pandas). Voir
`examens <http://www.xavierdupre.fr/app/actuariat_python/helpsphinx/i_examens.html>`__.

.. code:: 

    %matplotlib inline
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.style.use('ggplot')
    
    from jyquickhelper import add_notebook_menu
    add_notebook_menu()






.. contents::
    :local:





QCM
---

Les bonnes réponses sont en **gras**.

Que fait le programme suivant ?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


-  Il trie.
-  **Il vérifie qu’un tableau est trié.**
-  Rien car la boucle ne commence pas à 0.

.. code:: 

    l = [0,1,2,3,4,6,5,8,9,10]
    res = True
    for i in range(1,len (l)) :
        if l[i-1] > l[i]:   # un tableau n'est pas trié si deux éléments consécutifs
          res = False       # ne sont pas dans le bon ordre
    print(res)


.. parsed-literal::
    False


La fonction suivante ne fonctionne pas sur …
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


-  Le nombre 0.
-  La constante ``"123"``.
-  **Les nombres strictement négatifs**

.. code:: 

    def somme(n):
        return sum ( [ int(c) for c in str(n) ] )
        #  un signe moins aménera le calcul de int('-') qui edt invalide
    
    somme(0), somme("123")




.. parsed-literal::
    (0, 6)



Le programme suivant provoque une erreur. Quelle est l’exception qu’il va produire ?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


-  ``SyntaxError``
-  ``TypeError``
-  **``IndexError``**

.. code:: 

    # déclenche une exception
    li = list(range(0,10))
    sup = [0,9]
    for i in sup :
        del li [i]  # on supprime le premier élément
        # à ce moment le dernier élément est d'indice 8 et non plus 9


::

    ---------------------------------------------------------------------------
    IndexError                                Traceback (most recent call last)
    <ipython-input-4-b9a66a0f5ab4> in <module>
          3 sup = [0,9]
          4 for i in sup :
    ----> 5     del li [i]  # on supprime le premier élément
          6     # à ce moment le dernier élément est d'indice 8 et non plus 9

    IndexError: list assignment index out of range


Entourer ce que est vrai à propos de la fonction suivante ?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


-  **Elle est récursive.**
-  Il manque une condition d’arrêt.
-  **``fibo(4)`` appelle récursivement 8 fois ``fibo``: une fois
   ``fibo(3)``, deux fois ``fibo(2)``, trois fois ``fibo(1)`` et deux
   fois ``fibo(0)``**

.. code:: 

    def fibo (n) :
        print("fibo", n)
        if   n < 1  : return 0
        elif n == 1 : return 1
        else : return fibo (n-1) + fibo (n-2)
    
    fibo(4)


.. parsed-literal::
    fibo 4
    fibo 3
    fibo 2
    fibo 1
    fibo 0
    fibo 1
    fibo 2
    fibo 1
    fibo 0




.. parsed-literal::

    3



La fonction est évidemment récursive car elle s’appelle elle-même, elle
fait même deux appels récursifs au sein de la même fonction ce qui
explique les nombreux appels.

Combien de lignes comporte le dataframe ``df2`` ?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


-  **3**
-  4
-  5
-  6
-  7
-  8
-  9
-  Aucun, le code provoque une erreur.

.. code:: 

    import pandas
    df = pandas.DataFrame([dict(x=1, t="e"), dict(x=3, t="f"), dict(x=4, t="e")])
    df2 = df.merge(df, left_on="x", right_on="x")
    df2






.. raw:: html

    <div>
    <style scoped>
        .dataframe tbody tr th:only-of-type {
            vertical-align: middle;
        }

        .dataframe tbody tr th {
            vertical-align: top;
        }

        .dataframe thead th {
            text-align: right;
        }
    </style>
    <table border="1" class="dataframe">
      <thead>
        <tr style="text-align: right;">
          <th></th>
          <th>x</th>
          <th>t_x</th>
          <th>t_y</th>
        </tr>
      </thead>
      <tbody>
        <tr>
          <th>0</th>
          <td>1</td>
          <td>e</td>
          <td>e</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>1</th>
          <td>3</td>
          <td>f</td>
          <td>f</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>2</th>
          <td>4</td>
          <td>e</td>
          <td>e</td>
        </tr>
      </tbody>
    </table>
    </div>



Le dataframe initial a 3 lignes. On le fusionne avec lui même avec une
colonne qui ne contient des valeurs distinctes. Chaque ligne ne
fusionnera qu’avec une seule ligne. Le résultat contient 3 lignes.

Combien de lignes comporte le dataframe ``df3`` ?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


-  3
-  4
-  **5**
-  6
-  7
-  8
-  9
-  Aucun, le code provoque une erreur.

.. code:: 

    import pandas
    df = pandas.DataFrame([dict(x=1, t="e"), dict(x=3, t="f"), dict(x=4, t="e")])
    df3 = df.merge(df, left_on="t", right_on="t")
    df3.head()






.. raw:: html

    <div>
    <style scoped>
        .dataframe tbody tr th:only-of-type {
            vertical-align: middle;
        }

        .dataframe tbody tr th {
            vertical-align: top;
        }

        .dataframe thead th {
            text-align: right;
        }
    </style>
    <table border="1" class="dataframe">
      <thead>
        <tr style="text-align: right;">
          <th></th>
          <th>x_x</th>
          <th>t</th>
          <th>x_y</th>
        </tr>
      </thead>
      <tbody>
        <tr>
          <th>0</th>
          <td>1</td>
          <td>e</td>
          <td>1</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>1</th>
          <td>1</td>
          <td>e</td>
          <td>4</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>2</th>
          <td>4</td>
          <td>e</td>
          <td>1</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>3</th>
          <td>4</td>
          <td>e</td>
          <td>4</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>4</th>
          <td>3</td>
          <td>f</td>
          <td>3</td>
        </tr>
      </tbody>
    </table>
    </div>



Le dataframe initial a 3 lignes. On le fusionne avec lui même avec une
colonne qui contient des valeurs non distinctes. Il y a 2 ``'e'`` et 1
``'f'``. La clé unique ``'f'`` fusionnera avec elle-même, les clés
``'e'`` fusionneront les unes avec les autres soit 2x2 = 4 lignes.
Résultat : 1 + 4 = 5.

Dataframes
----------

On suppose qu’on a un fichier de données trop gros pour être chargé en
mémoire. On veut produire des statistiques simples. Pour tester votre
code, vous pourrez utiliser le fichier *data.txt* construit comme suit :

.. code:: 

    import pandas
    from urllib.error import URLError
    url_ = "https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00350/"
    name = "default%20of%20credit%20card%20clients.xls"
    url = url_ + name
    try:
        df = pandas.read_excel(url, skiprows=1)
    except URLError:
        # backup plan
        url_ = "http://www.xavierdupre.fr/enseignement/complements/"
        url = url_ + name
        df = pandas.read_excel(url, skiprows=1)
    df.to_csv("data.txt", encoding="utf-8", sep="\t", index=False)

Q1
~~

Ecrire une fonction qui agrège un dataset par **AGE** et calcule le
mininum, maximum et la moyenne en une seule fois pour les variables
**LIMIT_BAL**, **default payment next month** et qui calcule le nombre
d’observations partageant le même **AGE**.

.. code:: 

    import numpy
    res = df.groupby("AGE").agg({"LIMIT_BAL": (min, max, numpy.mean),
                            "ID":len,
                            "default payment next month": (min, max, numpy.mean)})
    res.head()






.. raw:: html

    <div>
    <style scoped>
        .dataframe tbody tr th:only-of-type {
            vertical-align: middle;
        }

        .dataframe tbody tr th {
            vertical-align: top;
        }

        .dataframe thead tr th {
            text-align: left;
        }

        .dataframe thead tr:last-of-type th {
            text-align: right;
        }
    </style>
    <table border="1" class="dataframe">
      <thead>
        <tr>
          <th></th>
          <th colspan="3" halign="left">LIMIT_BAL</th>
          <th>ID</th>
          <th colspan="3" halign="left">default payment next month</th>
        </tr>
        <tr>
          <th></th>
          <th>min</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
          <th>len</th>
          <th>min</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
        </tr>
        <tr>
          <th>AGE</th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
        </tr>
      </thead>
      <tbody>
        <tr>
          <th>21</th>
          <td>10000</td>
          <td>60000</td>
          <td>23283.582090</td>
          <td>67</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.208955</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>22</th>
          <td>10000</td>
          <td>200000</td>
          <td>37928.571429</td>
          <td>560</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.301786</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>23</th>
          <td>10000</td>
          <td>500000</td>
          <td>59752.953813</td>
          <td>931</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.265306</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>24</th>
          <td>10000</td>
          <td>420000</td>
          <td>75661.047028</td>
          <td>1127</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.266193</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>25</th>
          <td>10000</td>
          <td>500000</td>
          <td>102731.871838</td>
          <td>1186</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.254637</td>
        </tr>
      </tbody>
    </table>
    </div>



Q2
~~

Lire la documentation de
`read_csv <http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/generated/pandas.read_csv.html>`__.
On veut charger un fichier en plusieurs morceaux et pour chaque morceau,
calculer l’agrégation ci-dessus. Le nom des colonnes n’est présent qu’à
la première ligne du programme.

.. code:: 

    aggs = []
    step = 10000
    columns = None
    for i in range(0, df.shape[0], step):
        part = pandas.read_csv("data.txt", encoding="utf-8", sep="\t",
                            skiprows=i, 
                            nrows=step, 
                            header=0 if columns is None else None,
                            names=columns)
        agg = part.groupby("AGE").agg({"LIMIT_BAL": (min, max, numpy.mean),
                            "ID":len,
                            "default payment next month": (min, max, numpy.mean)})
        aggs.append(agg)
        if columns is None:
            columns = part.columns
    
    tout = pandas.concat(aggs)
    tout.head()






.. raw:: html

    <div>
    <style scoped>
        .dataframe tbody tr th:only-of-type {
            vertical-align: middle;
        }

        .dataframe tbody tr th {
            vertical-align: top;
        }

        .dataframe thead tr th {
            text-align: left;
        }

        .dataframe thead tr:last-of-type th {
            text-align: right;
        }
    </style>
    <table border="1" class="dataframe">
      <thead>
        <tr>
          <th></th>
          <th colspan="3" halign="left">LIMIT_BAL</th>
          <th>ID</th>
          <th colspan="3" halign="left">default payment next month</th>
        </tr>
        <tr>
          <th></th>
          <th>min</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
          <th>len</th>
          <th>min</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
        </tr>
        <tr>
          <th>AGE</th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
        </tr>
      </thead>
      <tbody>
        <tr>
          <th>21</th>
          <td>10000</td>
          <td>60000</td>
          <td>23846.153846</td>
          <td>26</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.192308</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>22</th>
          <td>10000</td>
          <td>150000</td>
          <td>34720.812183</td>
          <td>197</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.279188</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>23</th>
          <td>10000</td>
          <td>500000</td>
          <td>63718.750000</td>
          <td>320</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.268750</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>24</th>
          <td>10000</td>
          <td>400000</td>
          <td>71879.518072</td>
          <td>415</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.306024</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>25</th>
          <td>10000</td>
          <td>440000</td>
          <td>100143.540670</td>
          <td>418</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.277512</td>
        </tr>
      </tbody>
    </table>
    </div>



Les points importants :


-  on utilise la fonction
   `read_csv <http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/generated/pandas.read_csv.html>`__
   pour lire le fichier par morceaux avec *skip_rows* et *nrows*
-  on calcul les statistiques sur chaque morceau
-  le nom des colonnes n’apparaît qu’à la première ligne, donc il faut
   les conserver pour les ajouter lorsqu’on charge le second morceau du
   fichier (et les suivant)

Le troisième point est plus élégamment traité avec le paramètre
*iterator*. Cette solution est meilleure car la boucle n’utilise pas
l’information ``df.shape[0]`` : cela revient à lire deux fois le
fichier, une fois pour avoir le nombre de lignes, une autre pour lire le
contenu. La seconde solution ne lit qu’une seule fois le fichier.

.. code:: 

    def agg_exo(df):
        gr = df.groupby("AGE").agg({
                #'LIMIT_BAL': {'LB_min': 'min','LB_max': 'max', 'LB_avg': 'mean'},
                'LIMIT_BAL': ['min', 'max', 'mean'],
                'default payment next month': ['min', 'max', 'mean'],
                #'ID': {'len': 'count'}
                'ID': ['count'],
             })
        gr.columns = ['LB_min', 'LB_max', 'LB_avg',
                      'dpnm_min', 'dpmn_max', 'dpmn_avg',
                      'len']
        return gr
    
    params = {'filepath_or_buffer': "data.txt", 
              'encoding': "utf-8", 'sep':"\t" , 
              'iterator': True, 'chunksize':10001}
    tout2 = pandas.concat([agg_exo(part) for part in pandas.read_csv(**params)], axis=0)
    tout2.head()






.. raw:: html

    <div>
    <style scoped>
        .dataframe tbody tr th:only-of-type {
            vertical-align: middle;
        }

        .dataframe tbody tr th {
            vertical-align: top;
        }

        .dataframe thead th {
            text-align: right;
        }
    </style>
    <table border="1" class="dataframe">
      <thead>
        <tr style="text-align: right;">
          <th></th>
          <th>LB_min</th>
          <th>LB_max</th>
          <th>LB_avg</th>
          <th>dpnm_min</th>
          <th>dpmn_max</th>
          <th>dpmn_avg</th>
          <th>len</th>
        </tr>
        <tr>
          <th>AGE</th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
        </tr>
      </thead>
      <tbody>
        <tr>
          <th>21</th>
          <td>10000</td>
          <td>60000</td>
          <td>23846.153846</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.192308</td>
          <td>26</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>22</th>
          <td>10000</td>
          <td>150000</td>
          <td>34720.812183</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.279188</td>
          <td>197</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>23</th>
          <td>10000</td>
          <td>500000</td>
          <td>63718.750000</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.268750</td>
          <td>320</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>24</th>
          <td>10000</td>
          <td>400000</td>
          <td>71879.518072</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.306024</td>
          <td>415</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>25</th>
          <td>10000</td>
          <td>440000</td>
          <td>100143.540670</td>
          <td>0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.277512</td>
          <td>418</td>
        </tr>
      </tbody>
    </table>
    </div>



Q3
~~

Le dataframe ``tout`` est la concaténation de deux dataframes contenant
des informations aggrégées pour chaque morceau. On veut maintenant
obtenir les mêmes informations agrégrées pour l’ensemble des données
uniquement à partir du dataframe ``tout``. Ecrire le code qui fait cette
agrégation.

.. code:: 

    tout[("LIMIT_BAL","w")] = tout[("LIMIT_BAL", "mean")] * tout[("ID", "len")]
    # faire attention aux pondérations ici
    tout[("default payment next month","w")] = tout[("default payment next month", "mean")] * tout[("ID", "len")]
    toutm = tout.reset_index()
    
    tout_agg = toutm.groupby("AGE").agg({ ("LIMIT_BAL", "min"): min,
                                         ("LIMIT_BAL", "max"): max,
                                         ("LIMIT_BAL", "w"): sum,
                                         ("default payment next month", "min"): min,
                                         ("default payment next month", "max"): max,
                                         ("default payment next month", "w"): sum,
                                         ("ID", "len"):sum,
                                        })
    # et là
    tout_agg[("LIMIT_BAL", "mean")] = tout_agg[("LIMIT_BAL", "w")] / tout_agg[("ID", "len")]
    tout_agg[("default payment next month", "mean")] = tout_agg[("default payment next month", "w")] / tout_agg[("ID", "len")]
    tout_agg = tout_agg [ sorted(tout_agg.columns)]
    tout_agg.head()






.. raw:: html

    <div>
    <style scoped>
        .dataframe tbody tr th:only-of-type {
            vertical-align: middle;
        }

        .dataframe tbody tr th {
            vertical-align: top;
        }

        .dataframe thead tr th {
            text-align: left;
        }

        .dataframe thead tr:last-of-type th {
            text-align: right;
        }
    </style>
    <table border="1" class="dataframe">
      <thead>
        <tr>
          <th></th>
          <th>ID</th>
          <th colspan="4" halign="left">LIMIT_BAL</th>
          <th colspan="4" halign="left">default payment next month</th>
        </tr>
        <tr>
          <th></th>
          <th>len</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
          <th>min</th>
          <th>w</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
          <th>min</th>
          <th>w</th>
        </tr>
        <tr>
          <th>AGE</th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
        </tr>
      </thead>
      <tbody>
        <tr>
          <th>21</th>
          <td>67</td>
          <td>60000</td>
          <td>23283.582090</td>
          <td>10000</td>
          <td>1560000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.208955</td>
          <td>0</td>
          <td>14.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>22</th>
          <td>560</td>
          <td>200000</td>
          <td>37928.571429</td>
          <td>10000</td>
          <td>21240000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.301786</td>
          <td>0</td>
          <td>169.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>23</th>
          <td>931</td>
          <td>500000</td>
          <td>59752.953813</td>
          <td>10000</td>
          <td>55630000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.265306</td>
          <td>0</td>
          <td>247.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>24</th>
          <td>1127</td>
          <td>420000</td>
          <td>75661.047028</td>
          <td>10000</td>
          <td>85270000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.266193</td>
          <td>0</td>
          <td>300.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>25</th>
          <td>1186</td>
          <td>500000</td>
          <td>102731.871838</td>
          <td>10000</td>
          <td>121840000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.254637</td>
          <td>0</td>
          <td>302.0</td>
        </tr>
      </tbody>
    </table>
    </div>



Calculer une moyenne sur des observations est assez facile mais cela se
complique quand on fait une moyenne de moyennes. Il faut retenir le
nombre d’observations que représente chaque moyenne sinon la moyenne
finale sera fausse. Cela explique la ligne 3.

Q4
~~

Tracer un histogramme avec la valeur moyenne de la variable
``LIMIT_BAL``, on ajoutera deux lignes pour les valeurs *min* et *max*.
Quelques indications : `How to align the bar and line in matplotlib two
y-axes
chart? <http://stackoverflow.com/questions/19952290/how-to-align-the-bar-and-line-in-matplotlib-two-y-axes-chart>`__.

.. code:: 

    tout_agg.head()






.. raw:: html

    <div>
    <style scoped>
        .dataframe tbody tr th:only-of-type {
            vertical-align: middle;
        }

        .dataframe tbody tr th {
            vertical-align: top;
        }

        .dataframe thead tr th {
            text-align: left;
        }

        .dataframe thead tr:last-of-type th {
            text-align: right;
        }
    </style>
    <table border="1" class="dataframe">
      <thead>
        <tr>
          <th></th>
          <th>ID</th>
          <th colspan="4" halign="left">LIMIT_BAL</th>
          <th colspan="4" halign="left">default payment next month</th>
        </tr>
        <tr>
          <th></th>
          <th>len</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
          <th>min</th>
          <th>w</th>
          <th>max</th>
          <th>mean</th>
          <th>min</th>
          <th>w</th>
        </tr>
        <tr>
          <th>AGE</th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
          <th></th>
        </tr>
      </thead>
      <tbody>
        <tr>
          <th>21</th>
          <td>67</td>
          <td>60000</td>
          <td>23283.582090</td>
          <td>10000</td>
          <td>1560000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.208955</td>
          <td>0</td>
          <td>14.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>22</th>
          <td>560</td>
          <td>200000</td>
          <td>37928.571429</td>
          <td>10000</td>
          <td>21240000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.301786</td>
          <td>0</td>
          <td>169.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>23</th>
          <td>931</td>
          <td>500000</td>
          <td>59752.953813</td>
          <td>10000</td>
          <td>55630000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.265306</td>
          <td>0</td>
          <td>247.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>24</th>
          <td>1127</td>
          <td>420000</td>
          <td>75661.047028</td>
          <td>10000</td>
          <td>85270000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.266193</td>
          <td>0</td>
          <td>300.0</td>
        </tr>
        <tr>
          <th>25</th>
          <td>1186</td>
          <td>500000</td>
          <td>102731.871838</td>
          <td>10000</td>
          <td>121840000.0</td>
          <td>1</td>
          <td>0.254637</td>
          <td>0</td>
          <td>302.0</td>
        </tr>
      </tbody>
    </table>
    </div>



.. code:: 

    data = tout_agg
    f, ax = plt.subplots(figsize=(10,4))
    data.plot.bar(y=("LIMIT_BAL", "mean"), label="avg LIMIT_BAL", ax=ax, color="pink")
    data.reset_index(drop=True).plot(y=("LIMIT_BAL", "min"), label="min", kind="line", ax=ax, color="green")
    data.reset_index(drop=True).plot(y=("LIMIT_BAL", "max"), label="max", kind="line", ax=ax)
    data.reset_index(drop=True).plot(y=("LIMIT_BAL", "mean"), label="avg LIMIT_BAL", kind="line", ax=ax)
    x = ax.get_xticks()
    ax.xaxis.set_ticks(x[::5])
    ax.xaxis.set_ticklabels(x[::5]+min(data.index))
    ax.set_title("average LIMIT_BAL per age");



.. image:: solution_2016_32_0.png