1A.1 - Intégrale et la méthode des rectangles#
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Approximation du calcul d’une intégrale par la méthode des rectangles
from jyquickhelper import add_notebook_menu
add_notebook_menu()
Calcul de l’intégrale#
On cherche à calculer une intégrale en utilisant la méthode des rectangles.
from pyquickhelper.helpgen import NbImage
NbImage("images/int.png")
L’intervalle de l’intégrale est noté et la fonction à intégrer . On divise cet intervalle en petits segments et on fait la somme des aires des petits rectangles délimités par l’axe des abscisses et la courbe de la fonction .
On pourra prendre par exemple :
a = -2
b = 3
n = 20
Et comme fonction :
import math
f = lambda x: x * math.cos (x)
f(4)
-2.6145744834544478
Il faut écrire la fonction qui calcule l’intégrale.
Calcul de précision#
Quelle valeur de faut-il choisir pour être précis à près ? Ecrire la fonction qui permette de calculer cette valeur.
Calcul plus rapide#
La réponde naïve à la question précédente est assez peu performante. Voyez-vous un moyen d’aller plus vite ?