Résolution de l'énigme L'énigme d'Einstein. Implémentatin d'une solution à base de règles.
from io import StringIO
from pandas import read_csv
L'énigme d'Einstein est une énigme comme celle que résoud Hermionne dans le premier tome de Harry Potter. Je la reproduis ici :
Il y a cinq maisons de cinq couleurs différentes. Dans chacune de ces maisons, vit une personne de nationalité différente. Chacune de ces personnes boit une boisson différente, fume un cigare différent et a un animal domestique différent.
Question : Qui a le poisson ?
Après quelques essais, une bonne feuille de papier, on arrive à reconstituer la solution après de nombreuses déductions logiques et quelques essais. On peut voir aussi ce jeu comme un puzzle : chaque configuration est un pièce du puzzle dont la forme des bords est définie par toutes ces règles. Il faut trouver le seul emboîtement possible sachant que parfois, une pièce peut s'emboîter avec plusieurs mais qu'il n'existe qu'une façon de les emboîter toutes ensemble. Ecrire un programme qui résoud ce problème revient à s'intéresser à deux problèmes :
Chaque règle ou pièce de puzzle peut être exprimer comme une clause. Pour notre problème, chaque pièce du puzzle est simplement décrite par un attribut (rouge, norvégien) et un numéro de maisons (1 à 5). Les règles définissent la compatibilité de deux pièces. On peut regrouper ces règles en cinq catégories :
Une fois que chaque règle a été exprimée dans une de ces cinq catégories, il faut définir l'association de deux règles (ou clause) pour former une clause plus complexe. Trois cas possibles :
Dans le premier cas, la clause résultante est simplement qu'on peut la clause A et la clause B : $A \, et\, B$. Dans le second cas, il existe deux possibilités, on peut avoir l'une et l'opposé de l'autre ou l'inverse : $(A \, et\, non \, B) \, ou\, (non \, A \, et\, B)$.
Avec cette description, il est plus facile d'exprimer le problème avec des objets informatiques ce que fait le programme suivant. Il explicite ensuite toutes les configurations compatibles avec une règle donnée (mais pas toutes ensembles).
On commence par la fonction permutation qui énumère les permutations d'un ensemble :
def permutation(nb):
per = []
p = [i for i in range(0, nb)]
while p[0] < nb:
cont = False
for i in range(1, nb):
if p[i] in p[0:i]:
cont = True
break
if not cont:
per.append(copy.copy(p))
p[nb-1] += 1
for j in range(nb-1, 0, -1):
if p[j] >= nb:
p[j] = 0
p[j-1] += 1
return per
import copy
ttcouleur = ["jaune", "bleu", "rouge", "blanc", "vert"]
ttnationalite = ["danois", "norvegien", "anglais", "allemand", "suedois"]
ttboisson = ["eau", "the", "lait", "cafe", "biere"]
ttcigare = ["Dunhill", "Blend", "Pall Mall", "Prince", "Bluemaster"]
ttanimal = ["chats", "cheval", "oiseaux", "poisson", "chiens"]
ensemble = [ttcouleur, ttnationalite, ttboisson, ttcigare, ttanimal]
class Rule:
"""
This class defines a constraint of the problem
or a clause (see `http://en.wikipedia.org/wiki/Clause_(logic)`)
There are 5 different types of clauses described by Einstein's enigma
each of them is described by a different class. There are defined by classes:
@ref cl RulePosition, @ref cl RuleEquivalence, @ref cl RuleVoisin,
@ref cl RuleAvant, @ref cl RuleEnsemble.
"""
def __init__(self):
"""
constructor
"""
#: name of the rule
self.name = None
#: set of clauses
self.set = None
def genere(self):
"""
Generates all possible clauses (list of lists)
(`l[0][0]` et `l[0][1]`) ou (`l[1][0]` et `l[1][1]`),
a clause is a triplet of
`(person, (property, category))`.
"""
return None
def __str__(self):
"""
display
"""
if self.name != None:
if "clauses" not in self.__dict__:
s = self.name + " \t: "
a = self.genere()
for al in a:
st = "\n ou " + str(al)
if len(st) > 260:
st = st[:260] + "..."
s += st
if len(s) > 1000:
break
return s
else:
s = self.name + " \t: " + str(self.set)
for al in self.clauses:
st = "\n ou " + str(al)
if len(st) > 260:
st = st[:260] + "..."
s += st
if len(s) > 1000:
break
return s
else:
return "None"
def combine(self, cl1, cl2):
"""
Combine two clauses, two cases:
1. nothing in common or everything in common --> concatenation of clauses
2. a position or a property in common --> null clause
:param cl1: clause 1
:param cl2: clause 2
:return: the new clause
A clause is a @ref cl Rule.
"""
# incompatibility
for p1 in cl1:
for p2 in cl2:
if p1[1][0] == p2[1][0]: # same property
if p1[0] != p2[0]: # but different positions
return None
if p1[0] == p2[0]: # same person
if p1[1][1] == p2[1][1] and p1[1][0] != p2[1][0]:
# same category but different properties
return None
# compatibility
r = copy.deepcopy(cl1)
for c in cl2:
if c not in r:
r.append(c)
return r
def combine_cross_sets(self, set1, set2):
"""
Combines two sets of clauses.
:param set1: set of clauses 1
:param set2: set of clauses 2
:return: combination
"""
if len(set1) == 0:
return copy.deepcopy(set2)
if len(set2) == 0:
return copy.deepcopy(set1)
res = []
for cl1 in set1:
for cl2 in set2:
r = self.combine(cl1, cl2)
if r != None:
res.append(r)
return res
class RulePosition (Rule):
"""
p1 at position
"""
def __init__(self, p1, pos):
self.set = [p1]
self.name = "position"
self.position = pos
def genere(self):
"""
overrides method ``genere``
"""
return [[(self.position, self.set[0])]]
class RuleEquivalence (Rule):
"""
p1 equivalent to p2
"""
def __init__(self, p1, p2):
self.set = [p1, p2]
self.name = "equivalence"
def genere(self):
"""
overrides method ``genere``
"""
l = []
for i in range(0, 5):
l.append([(i, self.set[0]), (i, self.set[1])])
return l
class RuleVoisin (Rule):
"""
p1 and p2 are neighbors
"""
def __init__(self, p1, p2):
self.set = [p1, p2]
self.name = "voisin"
def genere(self):
"""
overrides method ``genere``
"""
l = []
for i in range(0, 4):
l.append([(i, self.set[0]), (i+1, self.set[1])])
l.append([(i+1, self.set[0]), (i, self.set[1])])
return l
class RuleAvant (Rule):
"""
p1 before p2
"""
def __init__(self, p1, p2):
self.set = [p1, p2]
self.name = "avant"
def genere(self):
"""
overrides method ``genere``
"""
l = []
for j in range(1, 5):
for i in range(0, j):
l.append([(i, self.set[0]), (j, self.set[1])])
return l
class RuleEnsemble (Rule):
"""
permutation of the elements of a category
"""
def __init__(self, set, categorie):
self.set = [(s, categorie) for s in set]
self.name = "ensemble"
def genere(self):
"""
overrides method ``genere``
"""
l = []
per = permutation(5)
for p in per:
tl = []
for i in range(0, len(p)):
tl.append((i, self.set[p[i]]))
l.append(tl)
return l
def find(p):
for i in range(0, len(ensemble)):
if p in ensemble[i]:
return (p, i)
return None
regle = []
regle.append(RulePosition(find("lait"), 2))
regle.append(RulePosition(find("norvegien"), 0))
regle.append(RuleEquivalence(find("Pall Mall"), find("oiseaux")))
regle.append(RuleEquivalence(find("anglais"), find("rouge")))
regle.append(RuleEquivalence(find("suedois"), find("chiens")))
regle.append(RuleEquivalence(find("danois"), find("the")))
regle.append(RuleEquivalence(find("vert"), find("cafe")))
regle.append(RuleEquivalence(find("jaune"), find("Dunhill")))
regle.append(RuleEquivalence(find("biere"), find("Bluemaster")))
regle.append(RuleEquivalence(find("allemand"), find("Prince")))
regle.append(RuleVoisin(find("Dunhill"), find("cheval")))
regle.append(RuleVoisin(find("norvegien"), find("bleu")))
regle.append(RuleVoisin(find("Blend"), find("eau")))
regle.append(RuleVoisin(find("Blend"), find("chats")))
regle.append(RuleAvant(find("vert"), find("blanc")))
regle.append(RuleEnsemble(ttcouleur, 0))
regle.append(RuleEnsemble(ttnationalite, 1))
regle.append(RuleEnsemble(ttboisson, 2))
regle.append(RuleEnsemble(ttcigare, 3))
regle.append(RuleEnsemble(ttanimal, 4))
for r in regle:
print(r)
position : ou [(2, ('lait', 2))] position : ou [(0, ('norvegien', 1))] equivalence : ou [(0, ('Pall Mall', 3)), (0, ('oiseaux', 4))] ou [(1, ('Pall Mall', 3)), (1, ('oiseaux', 4))] ou [(2, ('Pall Mall', 3)), (2, ('oiseaux', 4))] ou [(3, ('Pall Mall', 3)), (3, ('oiseaux', 4))] ou [(4, ('Pall Mall', 3)), (4, ('oiseaux', 4))] equivalence : ou [(0, ('anglais', 1)), (0, ('rouge', 0))] ou [(1, ('anglais', 1)), (1, ('rouge', 0))] ou [(2, ('anglais', 1)), (2, ('rouge', 0))] ou [(3, ('anglais', 1)), (3, ('rouge', 0))] ou [(4, ('anglais', 1)), (4, ('rouge', 0))] equivalence : ou [(0, ('suedois', 1)), (0, ('chiens', 4))] ou [(1, ('suedois', 1)), (1, ('chiens', 4))] ou [(2, ('suedois', 1)), (2, ('chiens', 4))] ou [(3, ('suedois', 1)), (3, ('chiens', 4))] ou [(4, ('suedois', 1)), (4, ('chiens', 4))] equivalence : ou [(0, ('danois', 1)), (0, ('the', 2))] ou [(1, ('danois', 1)), (1, ('the', 2))] ou [(2, ('danois', 1)), (2, ('the', 2))] ou [(3, ('danois', 1)), (3, ('the', 2))] ou [(4, ('danois', 1)), (4, ('the', 2))] equivalence : ou [(0, ('vert', 0)), (0, ('cafe', 2))] ou [(1, ('vert', 0)), (1, ('cafe', 2))] ou [(2, ('vert', 0)), (2, ('cafe', 2))] ou [(3, ('vert', 0)), (3, ('cafe', 2))] ou [(4, ('vert', 0)), (4, ('cafe', 2))] equivalence : ou [(0, ('jaune', 0)), (0, ('Dunhill', 3))] ou [(1, ('jaune', 0)), (1, ('Dunhill', 3))] ou [(2, ('jaune', 0)), (2, ('Dunhill', 3))] ou [(3, ('jaune', 0)), (3, ('Dunhill', 3))] ou [(4, ('jaune', 0)), (4, ('Dunhill', 3))] equivalence : ou [(0, ('biere', 2)), (0, ('Bluemaster', 3))] ou [(1, ('biere', 2)), (1, ('Bluemaster', 3))] ou [(2, ('biere', 2)), (2, ('Bluemaster', 3))] ou [(3, ('biere', 2)), (3, ('Bluemaster', 3))] ou [(4, ('biere', 2)), (4, ('Bluemaster', 3))] equivalence : ou [(0, ('allemand', 1)), (0, ('Prince', 3))] ou [(1, ('allemand', 1)), (1, ('Prince', 3))] ou [(2, ('allemand', 1)), (2, ('Prince', 3))] ou [(3, ('allemand', 1)), (3, ('Prince', 3))] ou [(4, ('allemand', 1)), (4, ('Prince', 3))] voisin : ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('cheval', 4))] ou [(1, ('Dunhill', 3)), (0, ('cheval', 4))] ou [(1, ('Dunhill', 3)), (2, ('cheval', 4))] ou [(2, ('Dunhill', 3)), (1, ('cheval', 4))] ou [(2, ('Dunhill', 3)), (3, ('cheval', 4))] ou [(3, ('Dunhill', 3)), (2, ('cheval', 4))] ou [(3, ('Dunhill', 3)), (4, ('cheval', 4))] ou [(4, ('Dunhill', 3)), (3, ('cheval', 4))] voisin : ou [(0, ('norvegien', 1)), (1, ('bleu', 0))] ou [(1, ('norvegien', 1)), (0, ('bleu', 0))] ou [(1, ('norvegien', 1)), (2, ('bleu', 0))] ou [(2, ('norvegien', 1)), (1, ('bleu', 0))] ou [(2, ('norvegien', 1)), (3, ('bleu', 0))] ou [(3, ('norvegien', 1)), (2, ('bleu', 0))] ou [(3, ('norvegien', 1)), (4, ('bleu', 0))] ou [(4, ('norvegien', 1)), (3, ('bleu', 0))] voisin : ou [(0, ('Blend', 3)), (1, ('eau', 2))] ou [(1, ('Blend', 3)), (0, ('eau', 2))] ou [(1, ('Blend', 3)), (2, ('eau', 2))] ou [(2, ('Blend', 3)), (1, ('eau', 2))] ou [(2, ('Blend', 3)), (3, ('eau', 2))] ou [(3, ('Blend', 3)), (2, ('eau', 2))] ou [(3, ('Blend', 3)), (4, ('eau', 2))] ou [(4, ('Blend', 3)), (3, ('eau', 2))] voisin : ou [(0, ('Blend', 3)), (1, ('chats', 4))] ou [(1, ('Blend', 3)), (0, ('chats', 4))] ou [(1, ('Blend', 3)), (2, ('chats', 4))] ou [(2, ('Blend', 3)), (1, ('chats', 4))] ou [(2, ('Blend', 3)), (3, ('chats', 4))] ou [(3, ('Blend', 3)), (2, ('chats', 4))] ou [(3, ('Blend', 3)), (4, ('chats', 4))] ou [(4, ('Blend', 3)), (3, ('chats', 4))] avant : ou [(0, ('vert', 0)), (1, ('blanc', 0))] ou [(0, ('vert', 0)), (2, ('blanc', 0))] ou [(1, ('vert', 0)), (2, ('blanc', 0))] ou [(0, ('vert', 0)), (3, ('blanc', 0))] ou [(1, ('vert', 0)), (3, ('blanc', 0))] ou [(2, ('vert', 0)), (3, ('blanc', 0))] ou [(0, ('vert', 0)), (4, ('blanc', 0))] ou [(1, ('vert', 0)), (4, ('blanc', 0))] ou [(2, ('vert', 0)), (4, ('blanc', 0))] ou [(3, ('vert', 0)), (4, ('blanc', 0))] ensemble : ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('bleu', 0)), (2, ('rouge', 0)), (3, ('blanc', 0)), (4, ('vert', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('bleu', 0)), (2, ('rouge', 0)), (3, ('vert', 0)), (4, ('blanc', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('bleu', 0)), (2, ('blanc', 0)), (3, ('rouge', 0)), (4, ('vert', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('bleu', 0)), (2, ('blanc', 0)), (3, ('vert', 0)), (4, ('rouge', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('bleu', 0)), (2, ('vert', 0)), (3, ('rouge', 0)), (4, ('blanc', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('bleu', 0)), (2, ('vert', 0)), (3, ('blanc', 0)), (4, ('rouge', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('rouge', 0)), (2, ('bleu', 0)), (3, ('blanc', 0)), (4, ('vert', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('rouge', 0)), (2, ('bleu', 0)), (3, ('vert', 0)), (4, ('blanc', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('rouge', 0)), (2, ('blanc', 0)), (3, ('bleu', 0)), (4, ('vert', 0))] ou [(0, ('jaune', 0)), (1, ('rouge', 0)), (2, ('blanc', 0)), (3, ('vert', 0)), (4, ('bleu', 0))] ensemble : ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('norvegien', 1)), (2, ('anglais', 1)), (3, ('allemand', 1)), (4, ('suedois', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('norvegien', 1)), (2, ('anglais', 1)), (3, ('suedois', 1)), (4, ('allemand', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('norvegien', 1)), (2, ('allemand', 1)), (3, ('anglais', 1)), (4, ('suedois', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('norvegien', 1)), (2, ('allemand', 1)), (3, ('suedois', 1)), (4, ('anglais', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('norvegien', 1)), (2, ('suedois', 1)), (3, ('anglais', 1)), (4, ('allemand', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('norvegien', 1)), (2, ('suedois', 1)), (3, ('allemand', 1)), (4, ('anglais', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('anglais', 1)), (2, ('norvegien', 1)), (3, ('allemand', 1)), (4, ('suedois', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('anglais', 1)), (2, ('norvegien', 1)), (3, ('suedois', 1)), (4, ('allemand', 1))] ou [(0, ('danois', 1)), (1, ('anglais', 1)), (2, ('allemand', 1)), (3, ('norvegien', 1)), (4, ('suedois', 1))] ensemble : ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('the', 2)), (2, ('lait', 2)), (3, ('cafe', 2)), (4, ('biere', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('the', 2)), (2, ('lait', 2)), (3, ('biere', 2)), (4, ('cafe', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('the', 2)), (2, ('cafe', 2)), (3, ('lait', 2)), (4, ('biere', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('the', 2)), (2, ('cafe', 2)), (3, ('biere', 2)), (4, ('lait', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('the', 2)), (2, ('biere', 2)), (3, ('lait', 2)), (4, ('cafe', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('the', 2)), (2, ('biere', 2)), (3, ('cafe', 2)), (4, ('lait', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('lait', 2)), (2, ('the', 2)), (3, ('cafe', 2)), (4, ('biere', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('lait', 2)), (2, ('the', 2)), (3, ('biere', 2)), (4, ('cafe', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('lait', 2)), (2, ('cafe', 2)), (3, ('the', 2)), (4, ('biere', 2))] ou [(0, ('eau', 2)), (1, ('lait', 2)), (2, ('cafe', 2)), (3, ('biere', 2)), (4, ('the', 2))] ensemble : ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Blend', 3)), (2, ('Pall Mall', 3)), (3, ('Prince', 3)), (4, ('Bluemaster', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Blend', 3)), (2, ('Pall Mall', 3)), (3, ('Bluemaster', 3)), (4, ('Prince', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Blend', 3)), (2, ('Prince', 3)), (3, ('Pall Mall', 3)), (4, ('Bluemaster', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Blend', 3)), (2, ('Prince', 3)), (3, ('Bluemaster', 3)), (4, ('Pall Mall', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Blend', 3)), (2, ('Bluemaster', 3)), (3, ('Pall Mall', 3)), (4, ('Prince', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Blend', 3)), (2, ('Bluemaster', 3)), (3, ('Prince', 3)), (4, ('Pall Mall', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Pall Mall', 3)), (2, ('Blend', 3)), (3, ('Prince', 3)), (4, ('Bluemaster', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Pall Mall', 3)), (2, ('Blend', 3)), (3, ('Bluemaster', 3)), (4, ('Prince', 3))] ou [(0, ('Dunhill', 3)), (1, ('Pall Mall', 3)), (2, ('Prince', 3)), (3, ('Blend', 3)), (4, ('Bluemaster', 3))] ensemble : ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('cheval', 4)), (2, ('oiseaux', 4)), (3, ('poisson', 4)), (4, ('chiens', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('cheval', 4)), (2, ('oiseaux', 4)), (3, ('chiens', 4)), (4, ('poisson', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('cheval', 4)), (2, ('poisson', 4)), (3, ('oiseaux', 4)), (4, ('chiens', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('cheval', 4)), (2, ('poisson', 4)), (3, ('chiens', 4)), (4, ('oiseaux', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('cheval', 4)), (2, ('chiens', 4)), (3, ('oiseaux', 4)), (4, ('poisson', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('cheval', 4)), (2, ('chiens', 4)), (3, ('poisson', 4)), (4, ('oiseaux', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('oiseaux', 4)), (2, ('cheval', 4)), (3, ('poisson', 4)), (4, ('chiens', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('oiseaux', 4)), (2, ('cheval', 4)), (3, ('chiens', 4)), (4, ('poisson', 4))] ou [(0, ('chats', 4)), (1, ('oiseaux', 4)), (2, ('poisson', 4)), (3, ('cheval', 4)), (4, ('chiens', 4))]
Parmi tous ces cas possibles, beaucoup sont incompatibles. L'objectif est d'éliminer tous ceux qui sont incompatibles pour ne garer que les 25 qui constituent la solution. L'algorithme est inspiré de la logique des prédicats. De manière récursive, la fonction solve
combine les clauses jusqu'à ce qu'il ne puisse plus continuer :
class Enigma:
"""
This class solves the enigma.
"""
def __init__(self, display=True):
"""
We describe the enigma using the classes we defined above.
:param display: if True, use print to print some information
"""
self.regle = []
self.regle.append(RulePosition(self.find("lait"), 2))
self.regle.append(RulePosition(self.find("norvegien"), 0))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("Pall Mall"), self.find("oiseaux")))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("anglais"), self.find("rouge")))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("suedois"), self.find("chiens")))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("danois"), self.find("the")))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("vert"), self.find("cafe")))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("jaune"), self.find("Dunhill")))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("biere"), self.find("Bluemaster")))
self.regle.append(RuleEquivalence(self.find("allemand"), self.find("Prince")))
self.regle.append(RuleVoisin(self.find("Dunhill"), self.find("cheval")))
self.regle.append(RuleVoisin(self.find("norvegien"), self.find("bleu")))
self.regle.append(RuleVoisin(self.find("Blend"), self.find("eau")))
self.regle.append(RuleVoisin(self.find("Blend"), self.find("chats")))
self.regle.append(RuleAvant(self.find("vert"), self.find("blanc")))
self.regle.append(RuleEnsemble(ttcouleur, 0))
self.regle.append(RuleEnsemble(ttnationalite, 1))
self.regle.append(RuleEnsemble(ttboisson, 2))
self.regle.append(RuleEnsemble(ttcigare, 3))
self.regle.append(RuleEnsemble(ttanimal, 4))
for r in self.regle:
r.clauses = r.genere()
r.utilise = False
self.count = 0
def find(self, p):
"""
Finds a clause in the different sets of clause (houses, colors, ...).
:param p: clause
:return: tuple (clause, position)
"""
for i in range(0, len(ensemble)):
if p in ensemble[i]:
return (p, i)
return None
def to_dataframe(self):
sr = []
matrix = [list(" " * 5) for _ in range(0, 5)]
for row in self.solution:
i = row[0]
j = row[1][1]
s = row[1][0]
matrix[i][j] = s
for row in matrix:
sr.append(", ".join(row))
text = "\n".join(sr)
return read_csv(StringIO(text), header=None)
def solve(self, solution=[], logf=print): # solution = [ ]) :
"""
Solves the enigma by eploring in deepness,
the method is recursive
:param solution: `[]` empty at the beginning, recursively used then
:return: solution
"""
self.count += 1
if self.count % 10 == 0:
logf("*", self.count, " - properties in place : ", len(solution)-1)
if len(solution) == 25:
# we know the solution must contain 25 clauses,
# if are here than the problem is solved unless some incompatibility
for r in self.regle:
cl = r.combine_cross_sets([solution], r.clauses)
if cl == None or len(cl) == 0:
# the solution is incompatible with a solution
return None
self.solution = solution
return solution
# we are looking for the rule which generates the least possible clauses
# in order to reduce the number of possibilities as much as possible
# the research could be represented as a tree, we avoid creating two many paths
best = None
rule = None
for r in self.regle:
cl = r.combine_cross_sets([solution], r.clauses)
if cl == None:
# the solution is incompatible with a solution
return None
# we check rule r is bringing back some results
for c in cl:
if len(c) > len(solution):
break
else:
cl = None
if cl != None and (best == None or len(best) > len(cl)):
best = cl
rule = r
if best == None:
# the solution is incompatible with a solution
return None
rule.utilise = True
# we test all clauses
for c in best:
r = self.solve(c, logf=logf)
if r != None:
# we found
return r
rule.utilise = False # impossible
return None
en = Enigma()
en.solve()
en.to_dataframe()
* 10 - properties in place : 14 * 20 - properties in place : 12 * 30 - properties in place : 21 * 40 - properties in place : 19 * 50 - properties in place : 22 * 60 - properties in place : 21 * 70 - properties in place : 22 * 80 - properties in place : 12 * 90 - properties in place : 14 * 100 - properties in place : 24 * 110 - properties in place : 22 * 120 - properties in place : 16 * 130 - properties in place : 12
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
---|---|---|---|---|---|
0 | jaune | norvegien | eau | Dunhill | chats |
1 | bleu | danois | the | Blend | cheval |
2 | rouge | anglais | lait | Pall Mall | oiseaux |
3 | vert | allemand | cafe | Prince | poisson |
4 | blanc | suedois | biere | Bluemaster | chiens |