Coverage for src/mlstatpy/image/detection_segment/queue_binom.py: 100%

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1# -*- coding: utf-8 -*- 

2""" 

3@file 

4@brief Ce module construit les probabilités d'une loi binomiale :math:`B(n,p)`. 

5""" 

6 

7 

8def tabule_queue_binom(n, p): 

9 """ 

10 Retourne un dictionnaire dont la clé est couple d'entiers *(a,b)* 

11 si *t* est le resultat, alors :math:`t=[(a,b)]` est la probabilité 

12 qu'il y ait *b* événements parmi *a* sachant que la probabilité d'un 

13 événement est *p* : :math:`t [ (a,b) ] = C_a^b p^b (1-p)^ {(a-b)}` 

14 

15 Pour aller plus vite, ces probabilités sont estimées par récurrence : 

16 

17 * :math:`\\forall m, \\; t [(m,0)] = 1.0` 

18 * :math:`\\forall m, \\; t [(m,m+1)] = 0.0` 

19 et :math:`t[(m,k)] = p * t [ (m-1, k-1)] + (1-p) * t [ (m-1,k) ]` 

20 

21 Cette fonction calcule tous les coefficients :math:`t [ (a,b) ]` pour une 

22 probabilité :math:`p` donnée et :math:`b \\infegal a \\infegal n`. 

23 

24 Ces probabilités sont stockées dans un dictionnaire car s'ils étaient 

25 stockées dans une matrice, celle-ci serait triangulaire inférieure. 

26 """ 

27 t = {} 

28 t[(0, 0)] = 1.0 

29 t[(0, 1)] = 0.0 

30 for m in range(1, n + 1): 

31 t[(m, 0)] = 1.0 

32 t[(m, m + 1)] = 0.0 

33 for k in range(1, m + 1): 

34 t[(m, k)] = p * t[(m - 1, k - 1)] + (1 - p) * t[(m - 1, k)] 

35 return t